Desigualdade de renda: Brasil x Estados Unidos

Quanto da renda de um país fica com quem está no topo? Aqui comparo a parcela apropriada pelos mais ricos no Brasil e nos EUA ao longo de um século, com o índice de Gini como contraponto. Os números são reais e as fórmulas estão à mostra.

Desigualdade se mede de muitas formas. Uma das mais transparentes é a parcela de renda do topo: de toda a renda gerada num ano, que fatia coube ao 1% (ou aos 10%) mais ricos. Formalmente, ordenando a população pela renda e chamando de Q(u) a renda no quantil u, a parcela do topo p é a integral da renda dos mais ricos sobre a renda total:

$$ S_{\text{topo } p} = \frac{\int_{1-p}^{1} Q(u)\,du}{\int_0^1 Q(u)\,du} $$
Parcela do topo p: fracao da renda total apropriada pelos p mais ricos (p = 0,01 e o topo 1%). E a metrica-espinha deste estudo.

Essa métrica tem uma vantagem prática: para os EUA ela pode ser reconstruída a partir das declarações de imposto de renda desde 1913, o ano em que o imposto federal foi criado. É a série contínua mais longa que existe. Para o Brasil, a série comparável (mesma metodologia) começa só em 2002. Essa assimetria não é um detalhe: ela própria conta parte da história.

Parcela de renda do topo, ao longo do tempo

Métrica
Faixas de eventos

Linhas cheias: World Inequality Database (renda pré-imposto) via Our World in Data (EUA 1913 a 2024; Brasil 2002 a 2022). Linha tracejada: estimativa do topo 1% do Brasil por renda fiscal (Souza, 2018, digitalizada da Figura 1), série de conceito distinto, leitura aproximada do gráfico, não diretamente comparável. Faixas: períodos históricos; alterne entre EUA e Brasil no controle acima.

O século dos Estados Unidos: uma curva em U

A história americana desenha um U quase perfeito. O topo 1% ficava com cerca de 20% da renda em 1913 e chegou a 22% às vésperas da quebra de 1929. Veio então a "Grande Compressão": o New Deal, a guerra e a estrutura salarial do pós-guerra derrubaram a concentração até um fundo de 10,4% em 1978. A parcela do topo tinha caído pela metade.

A partir de 1980, a curva inverte e sobe sem parar: desregulamentação, queda da tributação sobre os mais ricos, prêmio salarial da educação e do capital. Em 2024 o topo 1% voltou aos 20,7%, praticamente o nível de 1913. Um século para dar a volta completa.

O Brasil: o mesmo desenho, num andar mais alto

Onde há dados comparáveis (a partir de 2002), o Brasil aparece sistematicamente acima dos EUA. O topo 1% brasileiro saiu de 26,6% (2002), subiu até 32,7% em 2012 e recuou para 25,8% em 2022. Mesmo no ponto mais baixo da série, o 1% mais rico do Brasil concentra mais renda do que o 1% americano no seu pico. No topo 10%, o Brasil orbita 59%, contra 47% nos EUA.

E antes de 2002? A linha tracejada traz a estimativa de Pedro Souza (2018) para o topo 1% desde 1926, reconstruída a partir das tabulações do imposto de renda da Receita. É outra medida (renda fiscal, não a mesma metodologia da linha cheia) e foi lida do gráfico do próprio autor, então vale pela forma e pela ordem de grandeza, não como número exato: por isso vem tracejada e um pouco deslocada da linha cheia no ponto de encontro. Ainda assim, diz muito. A concentração no topo já era altíssima no século XX, com média perto de 24%, um pico durante o Estado Novo de Vargas (por volta de 1942) e um fundo no fim dos anos 1950. Troque as faixas para o Brasil no controle acima: dá para ver a concentração subir de novo ao longo do regime militar (1964 a 1985), o padrão de ondas que Souza descreve.

Por que a concentração sobe e desce

As duas curvas sobem e descem, e o vaivém não é acaso. É a leitura que Ray Dalio faz da ascensão e do declínio das nações: cada país atravessa um grande ciclo, de décadas, em que a prosperidade vai concentrando renda e riqueza no topo até abrir uma fenda social. Quando essa fenda encontra uma crise econômica, vem o conflito interno, e costuma ser ele que força a virada, seja por reforma, seja por ruptura.

O U americano segue esse roteiro: o pico de 1929 desemboca na Depressão, na guerra e na Grande Compressão que redistribui; a partir de 1980 o ciclo recomeça a subir. As ondas brasileiras de Souza contam a mesma gramática em outro compasso: alta no Estado Novo, novo avanço durante o regime militar, recuo nos anos 2000 com a estabilização da moeda e as transferências. Vista assim, a desigualdade não é só o retrato do auge de um ciclo: é um dos motores da guinada seguinte.

O dólar solta do ouro (1971)

Por quase todo o século XX o dólar teve uma âncora física: o ouro. Valeu US$ 20,67 a onça até 1933 e US$ 35 depois do Gold Reserve Act de 1934, a paridade que Bretton Woods transformou na espinha do sistema monetário mundial no pós-guerra. Em agosto de 1971, sob pressão fiscal e cambial, Richard Nixon fechou a janela do ouro e encerrou a conversibilidade. O dólar passou a flutuar, sem lastro.

O que veio depois está no gráfico. Ancorado por quase 60 anos, o preço do ouro salta de US$ 35 em 1971 para a casa dos milhares: cerca de US$ 2.400 em 2024 (um fator de aproximadamente 68 vezes desde 1971, e de 126 vezes desde 1913). Dito de outro jeito, o dólar perdeu mais de 98% do seu valor em ouro ao longo do século, quase tudo depois de 1971. Uma leitura popular (o argumento do "wtfhappenedin1971") liga essa virada à desigualdade: dinheiro sem lastro infla o preço dos ativos, e quem tem ativos, o topo, fica mais rico primeiro. A cronologia ajuda o enredo: o topo 1% americano tocou o fundo em 1978 e voltou a subir a partir de 1980, logo depois de o dólar soltar do ouro.

Preço do ouro em dólar, escala log

Fonte: preço de referência de Londres (LBMA) via Datahub. Escala logarítmica; marcadores em 1934 (padrão de US$ 35) e 1971 (fim da conversibilidade).

Medir o dólar em ouro é simples: o poder de compra é o inverso do preço.

$$ g(t) = \frac{1}{P_{\text{ouro}}(t)} \qquad \frac{P_{\text{ouro}}(2024)}{P_{\text{ouro}}(1913)} = \frac{2387{,}70}{18{,}92} \approx 126 $$
Poder de compra do dolar em ouro: oncas por dolar g(t) e o inverso do preco. De 1913 a 2024 o preco do ouro subiu cerca de 126 vezes, entao um dolar compra hoje perto de 1/126 do ouro que comprava em 1913.

Coincidir no tempo não é causar. Perto de 1971 mudou muita coisa ao mesmo tempo: o choque do petróleo, a abertura comercial e a concorrência global, a revolução tecnológica que premiou quem tem qualificação, a financeirização da economia, o enfraquecimento dos sindicatos e, nos EUA, cortes de imposto sobre os mais ricos. São esses os motores que a literatura dominante credita à alta da concentração, e o vínculo direto entre expansão monetária e desigualdade é disputado entre economistas. O gráfico mostra com clareza a desvalorização do dólar; ele não prova, sozinho, que ela causou a alta do topo. Fica como uma lente a mais sobre a virada de 1980, não como veredito.

Índice de Gini, décadas recentes

Fonte: Banco Mundial (SI.POV.GINI). EUA desde 1963; Brasil desde 1981. Escala 0 (igualdade total) a 1 (concentração total).

Duas direções, um mesmo veredito

O Gini conta um enredo curioso. O Brasil caiu de um patamar extremo (0,63 em 1989, um dos maiores do mundo) para cerca de 0,50 nos anos 2020, puxado pela estabilização da moeda, pela expansão de transferências e pelo aumento do salário mínimo real. Os EUA fizeram o caminho oposto: subiram de 0,35 nos anos 1970 para 0,42. Os dois se aproximam, mas partem de mundos diferentes, e o Brasil segue claramente mais desigual.

Vale lembrar por que as duas métricas podem divergir: o Gini resume a distribuição inteira num único número e é mais sensível ao meio da distribuição, enquanto a parcela do topo enxerga justamente a ponta. Um país pode ver o Gini cair (menos pobreza na base) enquanto o topo 1% continua muito alto. O Brasil é o caso-escola disso.

Como ler os números

O índice de Gini vem da curva de Lorenz, que mostra a parcela da renda acumulada pelos p mais pobres. Se todos ganhassem igual, a curva seria a diagonal; quanto mais ela afunda, mais desigual é o país. O Gini é duas vezes a área entre a diagonal e a curva de Lorenz:

$$ G = 1 - 2\int_0^1 L(p)\,dp $$
Gini pela curva de Lorenz: duas vezes a area entre a linha da igualdade perfeita e a curva de Lorenz.

Na prática, com uma amostra de rendas ordenadas, ele é calculado direto por uma soma ponderada pela posição de cada pessoa:

$$ G = \frac{2\sum_{i=1}^{n} i\,x_i}{n\sum_{i=1}^{n} x_i} - \frac{n+1}{n} $$
Forma computavel a partir de rendas ordenadas x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n.

As duas famílias de números medem coisas diferentes e vêm de fontes diferentes. A parcela do topo (gráfico principal) usa contas nacionais distributivas do World Inequality Database, ancoradas em dados fiscais; o Gini (segundo gráfico) vem de pesquisas domiciliares compiladas pelo Banco Mundial. Por isso não devem ser somados nem comparados linha a linha: são dois ângulos do mesmo fenômeno.

Referências

Todas as citações abaixo foram conferidas (autor, ano, veículo). As séries de dados são de acesso aberto e reprodutíveis pelo script scripts/build-desigualdade-data.mjs.

Estados Unidos e séries de longo prazo

  1. Piketty, T., & Saez, E. (2003). Income Inequality in the United States, 1913-1998. Quarterly Journal of Economics, 118(1), 1-39. Artigo fundador das séries de renda do topo dos EUA a partir de dados fiscais; origem da curva em U.
  2. Piketty, T., Saez, E., & Zucman, G. (2018). Distributional National Accounts: Methods and Estimates for the United States. Quarterly Journal of Economics, 133(2), 553-609. Metodologia DINA que sustenta as séries modernas do WID usadas neste estudo.
  3. Piketty, T. (2014). Capital in the Twenty-First Century. Belknap/Harvard. Síntese que popularizou as séries históricas de concentração de renda e riqueza.
  4. Atkinson, A. B., Piketty, T., & Saez, E. (2011). Top Incomes in the Long Run of History. Journal of Economic Literature, 49(1), 3-71. Panorama metodológico das séries de renda do topo para dezenas de países.
  5. Kuznets, S. (1955). Economic Growth and Income Inequality. American Economic Review, 45(1), 1-28. Texto seminal da curva de Kuznets.
  6. Goldin, C., & Margo, R. A. (1992). The Great Compression: The Wage Structure in the United States at Mid-Century. Quarterly Journal of Economics, 107(1), 1-34. Documenta a compressão salarial dos anos 1940, o fundo da curva americana.
  7. Saez, E., & Zucman, G. (2019). The Triumph of Injustice. W. W. Norton. Liga concentração no topo à regressividade tributária nos EUA.
  8. Milanovic, B. (2016). Global Inequality. Belknap/Harvard. Situa EUA e Brasil no quadro global da desigualdade.
  9. Dalio, R. (2021). Principles for Dealing with the Changing World Order: Why Nations Succeed and Fail. Avid Reader Press / Simon & Schuster. Lê a ascensão e o declínio das nações em grandes ciclos, com a desigualdade de renda e riqueza entre os motores das oscilações.
  10. Chancel, L., Piketty, T., Saez, E., & Zucman, G. (2022). World Inequality Report 2022. Belknap/Harvard.

Brasil

  1. Souza, P. H. G. F. de (2018). Uma história da desigualdade: a concentração de renda entre os ricos no Brasil, 1926-2013. Hucitec. Obra de referência sobre o topo da renda no Brasil; fonte das estimativas fiscais anteriores a 2001.
  2. Souza, P. H. G. F. de (2018). A history of inequality: top incomes in Brazil, 1926-2015. Research in Social Stratification and Mobility, 57, 35-45.
  3. Morgan, M. (2017). Extreme and Persistent Inequality: New Evidence for Brazil Combining National Accounts, Surveys and Fiscal Data, 2001-2015. WID.world Working Paper 2017/12. Base da série DINA brasileira comparável a partir de 2001.
  4. Medeiros, M., Souza, P. H. G. F. de, & Castro, F. Á. de (2015). O topo da distribuição de renda no Brasil: primeiras estimativas com dados tributários.... Dados, 58(1), 7-36.
  5. Furtado, C. (1959). Formação Econômica do Brasil. Clássico sobre as raízes estruturais da desigualdade brasileira.
  6. Barros, R. P. de, Henriques, R., & Mendonça, R. (2000). Desigualdade e pobreza no Brasil: retrato de uma estabilidade inaceitável. Revista Brasileira de Ciências Sociais, 15(42), 123-142.
  7. Hoffmann, R. (2008). A recente queda da desigualdade de renda no Brasil. Econômica (Rio de Janeiro), 10(1). Análise de referência sobre a queda do Gini nos anos 2000.
  8. Neri, M. C. (2011). A Nova Classe Média: o lado brilhante da base da pirâmide. Saraiva/FGV.

Fórmula do Gini e medição de desigualdade

  1. Gini, C. (1912). Variabilità e mutabilità. Bologna.
  2. Gini, C. (1921). Measurement of Inequality of Incomes. The Economic Journal, 31(121), 124-126.
  3. Lorenz, M. O. (1905). Methods of Measuring the Concentration of Wealth. Publications of the American Statistical Association, 9(70), 209-219.
  4. Atkinson, A. B. (1970). On the Measurement of Inequality. Journal of Economic Theory, 2(3), 244-263.
  5. Sen, A. (1973; ed. ampliada 1997 com J. Foster). On Economic Inequality. Oxford: Clarendon Press.

Ouro e padrão dólar

  1. Federal Reserve History (2013). Nixon Ends Convertibility of U.S. Dollars to Gold and Announces Wage/Price Controls. federalreservehistory.org. O fim da conversibilidade do dólar em ouro, agosto de 1971.
  2. Eichengreen, B. (2011). Exorbitant Privilege: The Rise and Fall of the Dollar and the Future of the International Monetary System. Oxford University Press. História do padrão dólar e do fim de Bretton Woods.
  3. SingleLunch (2023). The Bad Economics of wtfhappenedin1971. singlelunch.com. Contraponto detalhado: a correlação do "1971" com a desigualdade é contestada, porque muitas coisas mudaram na mesma época e várias séries são normalizadas de forma enganosa.

Dados

  1. World Inequality Database (WID.world). World Inequality Lab, Paris School of Economics.
  2. Our World in Data, Economic Inequality (republica o WID).
  3. Banco Mundial, Gini index (SI.POV.GINI), Poverty and Inequality Platform.
  4. IBGE (PNAD Contínua / Censo) e IPEA (Ipeadata), pesquisas domiciliares brasileiras.
  5. Gold Prices (série anual do London Bullion Market, LBMA), Datahub Core Datasets. Preço do ouro em dólar usado no gráfico do padrão dólar.

Confira as citações antes de reusar academicamente. Os dados foram baixados em julho de 2026; rode o script de build para atualizar.

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